Divisores de tensão
Nessa seção você descobrirá como funcionam os circuitos divisores de tensão e saberá porque eles são importantes nos circuitos eletrônicos em geral.
Tópicos (para navegar)
O divisor de tensão
Sensores de temperatura
Ponte de Wheatstone
Sensores de som
Sinais de interruptores
Conclusão
Você vai ficar sabendo o que é isso, mas não tenha pressa. Acompanhe atentamente a explicação.
A ilustração acima mostra um resistor dependente da luz, um LDR, e seu símbolo nos circuitos de eletrônica.
A parte sensível à luz, no LDR, é uma trilha ondulada feita de sulfeto de cádmio. A energia luminosa inerente ao feixe de luz que atinge essa trilha, provoca uma liberação de portadores de carga elétrica além do normal, nesse material. Essa quantidade extra de portadores faz com que a resistência do elemento diminua drasticamente conforme o nível de iluminação aumenta.
Um sensor de luz usa um LDR como parte de um divisor de tensão.
O circuito básico de um divisor de tensão, por vezes também denominado "divisor de potenciais elétricos" é o ilustrado a seguir:
Como você pode ver, foram conectados dois resistores em séries, sendo a associação alimentada pela tensão Uentrada, freqüentemente proveniente da fonte de alimentação.
A tensão de saída, Usaída, é recolhida sobre o Rde baixo e a expressão que permite seu cálculo é a indicada sob a figura.
É recomendável a memorização (e "traquejo") dessa expressão visto o grande número de aplicações desse simples divisor de tensão.
O que acontecerá se um dos resistores do divisor de tensão for substituído por um LDR?
No circuito acima, o Rde cima é um resistor de 10 kW e o Rde baixo foi substituído por um LDR.
Suponha que o LDR adquirido tenha resistência de 500W (0,5 kW) sob luz brilhante e 200 kW na sombra (esses valores são bem razoáveis).
Quais as tensões de saída, sob iluminação e à sombra?
Façamos alguns cálculos:
a) Quando o LDR estiver sob iluminação intensa a Usaída , aplicando a fórmula, será de:
Rde baixo 0,5
Usaída = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ x Uentrada = ¾ ¾ ¾ ¾ x 9 = 0,43 volts
Rde baixo + Rde cima 0,5 + 10b) Quando o LDR estiver à sombra, a Usaída , aplicando a fórmula, será de:
Rde baixo 200
Usaída = ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ x Uentrada = ¾ ¾ ¾ ¾ x 9 = 8,57 volts
Rde baixo + Rde cima 200 + 10
Em outras palavras, esse circuito "sensor de luz" entrega na saída uma tensão BAIXA quando o LDR está intensamente iluminado e uma tensão ALTA quando o LDR está na sombra. O circuito do divisor de tensão dá uma tensão de saída que se altera com a iluminação.
Que tal pensar num circuito "sensor de escuro"?
Ele poderia ser utilizado para controlar a iluminação de um ambiente ao escurecer ¾ acendendo as luzes¾ e apagá-las ao raiar do dia.
Talvez isso não lhe pareça terrivelmente excitante mas, fique sabendo que, praticamente todos os circuitos sensores que você possa imaginar utiliza, de algum modo, um divisor de tensão. A menos que você invente um outro processo para isso!
Nesse divisor de tensão, substituímos o Rde cima pelo LDR. O resistor de 10 kW passou para baixo e a tensão de saída está sendo recolhida entre seus terminais.
Que efeito terá essa inversão sobre a Usaída?
A ação do circuito fica invertida, ou seja, Usaída torna-se ALTA quando o LDR está sob iluminação e BAIXA quando mantido à sombra.
Substitua os valores adequadamente na fórmula do divisor de tensão para se convencer de que isso é verdadeiro.
Um resistor sensível à temperatura é chamado de termístor. Há vários tipos diferentes:
Na maioria dos tipos comuns de termístores a resistência diminui à medida que a temperatura aumenta. Eles são denominados termístores de coeficiente negativo de temperatura e indicados como NTC. Na sua simbologia, note o "- to".
Um termístor NTC típico é feito de material semicondutor à base de um óxido metálico. Lembre-se, os semicondutores exibem a propriedade de resistência elétrica a meio caminho entre os bons condutores e os bons isolantes. Com a elevação da temperatura, mais portadores de carga tornam-se disponíveis e, conseqüentemente a resistência elétrica diminui.
Embora não seja de uso freqüente, fabricam-se também os termístores com coeficiente positivo de temperatura, os PTC. São confeccionados com outros materiais e exibem um aumento de resistência com a temperatura.
Como poderíamos fazer um circuito sensor para atuar como alarme de incêndio?
Vejamos; como opção pretendemos um circuito que forneça uma ALTA tensão quando elevações de temperaturas forem detectadas. Para tanto, vamos precisar de circuito divisor de tensão, com um termístor NTC na posição Rde cima. A Usaída será recolhida no Rde baixo.
Acompanhe:
Veja que esse circuito satisfaz plenamente o propósito para o detetor de incêndio.
Vejamos outro desafio:
Em países de clima bem frio é comum a formação de gelo sobre as estradas.
Como você faria um circuito sensor para detectar temperaturas abaixo dos 4oC e com isso advertir os motoristas da possibilidade de gelo sobre a pista?
Dessa vez, queremos um circuito que entregue na saída uma ALTA tensão sob baixas temperaturas. Para tanto devemos preparar um divisor de tensão, usando um termístor NTC na posição Rde baixo e recolher a Usaída sobre ele. Veja o esquema básico:
Esta última aplicação levanta uma pergunta importante:
Como saberemos que valor a Usaída vai assumir quando a temperatura chegar aos 4°C?
Para responder a essa pergunta, você precisa calcular (ou saber de antemão) a resistência do termístor a 4°C.
São fabricados muitos tipos de termístores, cada um com seu próprio padrão característico de alteração da resistência em função da temperatura. Os fabricantes publicam gráficos que mostram as curvas características desses termístores.
A ilustração que segue mostra a curva característica de um particular termístor:
No eixo dos "y" (ordenadas) são postos os valores de resistência em escala logarítmica. Esse procedimento tem por finalidade comprimir o gráfico verticalmente de forma a facilitar a visualização dos valores de resistência com os aumentos de temperatura. Note que, entre 100W e 1000W , cada intervalo horizontal corresponde a 100 ohms, apesar de aparentar "larguras diferentes". Entre 1000W e 10000W , cada intervalo horizontal corresponde a 1000 ohms. Dos 10000W aos 100000W , cada intervalo indica 10000 ohms.
No eixo dos "x" (abscissas) são postos os valores de temperatura em escala linear (divisões e intervalos igualmente espaçados).
Como você pode observar esse particular termístor tem uma resistência ao redor dos 70 kW à 0 oC e aproximadamente 1 kW à 100 oC. Os fabricantes normalmente catalogam seus termístores indicando suas resistências aos 25 oC ¾ esse que ilustramos apresenta resistência de 20 kW à 25 oC ¾ . Marque esse ponto no gráfico para mostrar que você entendeu mesmo o jeitão da coisa.
Se você quiser avançar um pouco mais no assunto eis outra informação: usualmente os fabricantes acrescentam em seus catálogos outra informação a respeito do termístor, é o seu beta ou o fator-b . Em posse desses dois dados RT0 (resistência de referência) e o fator-b , é possível calcular um valor aproximado da resistência RT do termístor para qualquer particular temperatura usando da seguinte expressão:
{b [(1/T) - (1/T0)]}
RT = RT0 x e
onde RT é a resistência calculada na temperatura absoluta kelvin (T = toC + 273), RT0 é a resistência de referência a T0 em kelvin. Quando a temperatura de referência é 25oC, T0 = 25oC + 273.
e é a base dos logaritmos naturais, elevado à potência [b ((1/T) - (1/T0))], nessa expressão, b é o fator-beta, específico desse termístor.
Você não precisa se preocupar em aplicar essa expressão no momento, mas é bom saber que as informações colhidas nos catálogos são suficientes para você predizer o bom desempenho do termístor em seu projeto.
Dica: Existem programas que montam e traçam gráficos. O Excel é um deles. Você entra com a fórmula (essa que mostramos acima) e os valores de temperatura numa dada faixa (digamos entre 0 e 100, com passos de 5 graus célsius). O programa incumbe-se de calcular e traçar a curva característica do termístor em questão.
Com RT0 = 20 kW e b = 4200, e temperaturas de 0 a 10oC (passo de 1oC) eis a curva característica desse termístor:
Do gráfico, a resistência a 4oC, mostra um valor algo menor que 60 kW ; por cálculo obtemos o valor 58,2 kW .
IMPORTANTE: A maior alteração em Usaída, no divisor de tensão, é obtida quando Rde cima e Rde baixo têm mesmo valor ôhmico.
Isso significa que, selecionando-se um valor para Rde cima perto de 58,2 kW , fará o divisor de tensão usado como "alarme de gelo" ficar o mais sensível possível aos 4oC. O valor mais próximo desse valor ideal nos padrões E12/E24 é o 56 kW . Esse detalhe é importante uma vez que grandes alterações em Usaída facilitam o projeto do sensor de gelo tornando-o mais confiável para detectar temperatura abaixo dos 4oC.
Dispositivos usados como sensores variam consideravelmente em resistência e você poderá sempre usar dessa regra em seus divisores de tensão para torna-lo tão sensível quanto possível no ponto crítico escolhido.
Termístores são utilizados nos lugares "mais estranhos" que você possa imaginar. Nos projetos automotivos, por exemplo, citamos:
* injeção eletrônica de combustível, na qual, monitora-se a quantidade de ar na mistura ar/combustível, para a concentração ideal;
* ar condicionado e controle automático de temperatura;
* indicador de temperatura do óleo, nível do óleo etc;
* controle do motor do ventilador, baseado na temperatura da água de refrigeração;
* sensores para freezers, em relação à temperatura externa;
* etc.
Charles Wheatstone era um cientista talentoso e versátil. Ele inventou a concertina, experimentou com a fotografia estereoscópica, inventou o estereoscópio e teve uma participação importante no desenvolvimento das comunicações com o telégrafo da época. Ele não reivindicou ter inventado o circuito que mais tarde veio a receber o seu nome, mas foi certamente um dos primeiros a explorar o circuito para fazer medidas de resistências.
Então, vamos ver como é uma ponte de Wheatstone. Esse é o circuito:
É óbvio que o circuito consiste de dois divisores de tensão.
Suponha que RX seja um valor desconhecido de resistência. RA e RB são resistores de resistências fixas e conhecidas.
Vamos ajustar RC até que a Usaída sobre ele fique igual à Usaída do divisor que contém RX. Quando esses valores tornarem-se iguais, a ponte será dita "em equilíbrio".
O "ponto de equilíbrio" (atuando-se sobre RC) pode ser visualizado, conectando-se um voltímetro ou um amperímetro aos terminais de saída. Ambos os tipos de medidores darão uma leitura ZERO quando o equilíbrio for alcançado.
Quando o equilíbrio for obtido, a razão RX/RA será igual à razão RB/RC. Reorganizando:
RA x RB
RX = ¾ ¾ ¾ ¾
RC
Em outras palavras, conhecendo-se RA, RB e RC, é fácil calcular RX. Nos instrumentos baseados na ponte de Wheatstone, RA e RB são fixos e RC é ajustado a uma escala corrediça de tal modo que o valor de RX é lido diretamente nessa escala móvel.
Atualmente, a ponte de Wheatstone não é mais corriqueiramente usada para a medida de resistência, mas sim para artificiosos circuitos sensores. O variômetro, por exemplo, que detecta mudanças na pressão do ar devido às mudanças súbitas de altitude, muito usado em planadores, é um sensor que usa dos recursos dessa ponte.
O circuito desses variômetros apresentam dois termístores NTC, cada um deles medindo a temperatura do fluxo de ar que se movimenta sob a diferença de pressão ocasionadas pela alteração da altitude.
O variômetro alerta o piloto para uma corrente térmica ascendente e, com isso, ele pode ganhar altura e voar durante um tempo maior.
Quando o instrumento é inicialmente aferido, o resistor prefixado é ajustado para uma tensão de saída ZERO. A vantagem da ponte de Wheatstone é que só diferenças de temperatura entre os dois sensores colocarão a ponte fora de equilíbrio.
A propósito, os circuitos com ponte de Wheatstone são supostos prematuramente difíceis de entender. Isso não deve acontecer com você.
Via de regra, muito devido às aulas de Física, esse circuito é normalmente desenhado sob a forma de um losângulo.
Sob esse formato fica menos óbvio o circuito básico de dois divisores de tensão mas, uma vez que você sabe disso, torna-se fácil entender a ação do circuito.
Talvez você conheça um sensor de som com outro nome; que tal, microfone.
A ilustração a seguir mostra um tipo de microfone que mistura cerâmica com metal. Pode ser identificado pelo nome CerMet. Essa mistura é utilizada na parte sensível ao som. Para que essa parte funcione adequadamente, deve permanecer sob uma determinada tensão elétrica, cerca de 1,5 volts. No circuito que apresentamos ao lado do microfone, a fonte de alimentação fornece 9 volts. Portanto, um divisor de tensão faz-se necessário.
O resistor de 4,7 kW e o de 1 kW constituem um divisor de tensão que provê uma saída de 1,6 V sobre o microfone. As ondas sonoras que ele recebe geram pequenas variações de tensão, normalmente na faixa dos 10 a 20 mV. Para isolar essas pequenas variações, dos 1,6V que permanece fixo, usamos um capacitor. Os capacitores serão tratados em aulas futuras.
Com certeza você conhece outros tipos de microfones; capacitivo, dinâmico, cristal, eletreto etc. Serão estudados oportunamente.
Quando um interruptor é usado para prover uma entrada em um determinado circuito, seu pressionamento normalmente gera um sinal de tensão. É esse sinal de tensão que ativa o circuito propriamente dito.
Do que você precisa para fazer o interruptor gerar um sinal de tensão?
Resposta perfeita ... isso mesmo, você precisa de um divisor de tensão.
As ilustrações a seguir mostram dois caminhos possíveis:
A tensão de saída no circuito da esquerda é sempre BAIXA, exceto quando o botão é pressionado. Ao pressionar o botão essa tensão alta é utilizada para por em ação o circuito restante. No circuito da direita a tensão de saída é sempre ALTA (a própria tensão da fonte, no caso), exceto quando o botão é pressionado. Pressionando esse botão, a tensão de saída cai a ZERO. Para o resistor dos circuitos, um valor de 10 kW é o recomendado.
Em suma; quando o botão é pressionado o primeiro circuito fornece uma Usaída ALTA e o segundo uma Usaída BAIXA.
Nos circuitos que processam sinais lógicos, uma BAIXA tensão é denominada "lógica 0" ou simplesmente "0", enquanto que uma ALTA tensão é denominada "lógica 1" ou simplesmente "1". Esses circuitos divisores de tensão, com interruptores de botão, são perfeitos para proverem entradas de sinais lógicos. [Há um probleminha de "reboot" ... mais isso é outra história.]
Que tipos de interruptores você usaria nesses circuitos?
Há uma grande variedade de interruptores de botão (pressão). Os botões miniaturas trabalham adequadamente e freqüentemente estão inseridos em uma matriz de contatos.
Como você observa, o botão tem externamente quatro pequenos terminais que são unidos, aos pares e internamente, por tiras de metal. O botão leva um anel metálico. Ao ser apertado, o anel toca as tiras, fechando o circuito.
Circuitos eletrônicos são construídos a partir de subcircuitos com finalidades específicas. Cada um deles deve operar em termos de entrada, processamento, saída. Há permanente transferência de informações entre subcircuitos. Essas informações, sob a denominação de sinais, via de regra estão sob a forma de tensões variáveis. Isso torna inevitável que tais circuitos incluam divisores de tensão como parte integrante de suas estruturas.
Divisores de tensão não são apenas pequenos detalhes num circuito geral, eles são fundamentais para a compreensão do circuito eletrônico como um todo. Uma vez que você os entenda e saiba como procurá-los você os encontrará em todos os circuitos.
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Praticando com os sensores
Nessa parte experimental da teoria de divisores de tensão, você aprenderá como usar um resistor dependente da luz (LDR) como sensor de luz. O LDR deverá fazer parte de um circuito divisor de tensão, cuja finalidade será fornecer uma tensão de saída (Usaída) que muda com a iluminação.
Há somente duas possibilidades para construir o circuito divisor de tensão, uma com o LDR "em cima" e outra com o LDR "em baixo", como se ilustra.
A seguir, vamos investigar o comportamento desses dois circuitos. Uma das etapas desse estudo vai lhe ensinar como descobrir um valor adequado para o resistor fixo que participará do divisor de tensão nesses circuitos.
Þ Observe bem essa expressão. Ela poderá nos auxiliar a prever coisas importante. O que acontecerá com a Usaída se Rbaixo for se tornando cada vez menor?
Como fazer isso?
Þ Lembre-se disso: quando o medidor não está conectado a nada, a resistência elétrica entre as pontas de prova é extremamente grande ("infinita") e isso é indicado com esse " 1 . " ,como leitura, em todas as faixas de resistência que você selecionar. Insira a ponta de prova preta no terminal marcado com COM (comum, negativo, terra etc) e a ponta de prova vermelha no terminal marcado com V W mA. O que se observa na tela quando você encosta uma ponta de prova com a outra?
Se o medidor indicar "restos" como ' 1 . ', a provável explicação é que o fusível interno desse aparelho deve ter "pifado". O fusível interno protege o medidor de descuidos ou manuseio incorretos nas ligações. Isso pode ocorrer com freqüência se não for tomado o devido cuidado ao utilizá-lo como amperímetro ou como ohmímetro. Se tal erro aparecer, substitua o fusível interno (normalmente de 200 mA, tipo fusão-rápida) ou use outro aparelho. Se você umedecer seus dedos e segurar as pontas de provas firmemente, em cada mão, poderá medir a resistência de sua pele. Para tanto, deverá passar o seletor de escalas para 2000 kW (ou seja, 2 MW ), para uma leitura cômoda. Agora, meça a resistência elétrica de seu LDR, como indicamos abaixo:
Anote abaixo o valor da resistência que você obteve com o LDR exposto às luzes do laboratório: · ____________________________________________________ Não é necessário que o foco de luz incida diretamente na face sensível do LDR. Se a leitura se altera quando se faz sombra sobre o medidor, que valor de resistência você acha que o LDR está apresentando? Anote uma estimativa média razoável: · ____________________________________________________ Agora cubra totalmente o LDR com sua mão, de forma que ele fique no escuro. A resistência do LDR aumentará. Anote o valor dessa nova resistência elétrica: · ____________________________________________________ Se a leitura começar a "flutuar", procure tirar uma média dos valores indicados. Anote esse valor médio: · ____________________________________________________ Tente cobrir a face sensível do LDR de um modo prático que torne fácil repetir as situações. Com essa montagem você poderá comparar os valores ôhmicos do LDR na "luz" e na "escuridão" no circuito básico do sensor no divisor de tensão. Com isso você poderá verificar "no ato", qual os melhores valores do resistor fixo que deve ser usado nesse circuito sensor de luz. Se o LDR é colocado na completa escuridão, sua resistência elétrica aumentará assumindo o valor de 1 MW ou mais. Isso não é necessário para o que passaremos a fazer; teremos bons resultados práticos apenas sombreando o LDR.
Faça a montagem abaixo indicada para construir um circuito de teste para seu sensor de luz:
Para começar, use um resistor de 100 kW como resistor de teste. Faça medidas da Usaída primeiro com o LDR na luz e depois com o LDR na sombra. Anote seus resultados na tabela abaixo:
Na coluna final da tabela anote a diferença entre a tensão de saída com LDR no escuro e a tensão de saída com o LDR sob a luz (Uescuro - Uclaro). Esse dado vai lhe indicar como a tensão muda ao passar de uma situação (escuro) para outra (claro). Esse será o resultado chave para você decidir qual o melhor valor para o resistor fixo a ser usado no divisor de tensão do circuito sensor de luz. Repita o procedimento para cada valor do resistor fixo usado como resistor teste. Você perceberá que alguns resistores, no teste, fornecerão leituras da Usaída muito diferentes, na luz e na sombra. Com esse circuito, Usaída é ALTA ou BAIXA, na luz? · ____________________________________________________ Que resistor de teste fornece a maior alteração da Usaída entre as situações claro e escuro? · ____________________________________________________ Que resistor você usaria para fazer o seu sensor de luz ficar o mais sensível possível às alterações da iluminação? · ____________________________________________________ Observe na última coluna de sua tabela qual o maior e o menor valor encontrado. É de se esperar que o resistor de teste que dê o melhor resultado no seu circuito de sensor de luz tenha um valor aproximado que seja média desses extremos. De fato, o divisor de tensão é mais sensível quando a resistência do resistor fixo é igual à resistência do LDR. FATO MARCANTE: O divisor de tensão torna-se mais sensível quando Rcima e Rbaixo têm valores iguais.
Monte novamente o protótipo de seu circuito sensor mas, desta vez, coloque o LDR no lugar do Rbaixo no divisor de tensão.
Repita todo o procedimento para esse novo divisor de tensão e anote na tabela os valores de Usaída sob luz e à sombra.
Com esse circuito, a Usaída é ALTA ou BAIXA, sob luz? · ____________________________________________________ Que resistor de teste fornece a maior diferença de tensão entre luz e sombra? · ____________________________________________________ Que resistor de teste você usaria para construir o mais sensível sensor de luz, com esse circuito? · ____________________________________________________ Devemos aceitar que seria mais lógico chamar esse circuito de "sensor de escuro", uma vez que ele fornece uma leitura ALTA para a Usaída quando o LDR está na escuridão. FATO MARCANTE: A ação do divisor de tensão fica invertida quando o LDR é colocado no lugar do Rbaixo em vez do Rcima.
Þ O valor do resistor fixo usado no circuito divisor de tensão afeta a sensibilidade do circuito. Þ
O melhor valor para esse resistor fixo, aquele que fornece a maior
alteração na Usaída, é tal que: Você pode decidir como o seu circuito sensor irá trabalhar, basta optar pela colocação do LDR no lugar do Rbaixo ou do Rcima.
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Obs: É adequado que o aluno adquira um protboard de 1680 furos (custo
aproximado de R$60,00), um multimetro digital simples (custo aproximado de
R$20,00), e uma bateria de 9V com conector. O material pode ser obtido no
"Centro Eletrônico", "Rádio Peças", "Ponto Eletrônico", "Mundo Eletrônico",
"Radiolar", e camelodromos de Uberlândia. Este material teórico foi obtido dos apontamentos do Prof.
Luiz Ferraz Netto.