Python 3.6.5 (default, Mar 31 2018, 19:45:04) [GCC] on linux
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>>> import numpy as np
>>> #numpy disponibiliza duas classes principais
>>> #matrix: (matrizes bidimensionais)
>>> #array: array de qualquer dimensão
>>> 
>>> A = np.matrix(   [ [1,2], [3,4] ]   )
>>> A
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> print(A)
[[1 2]
 [3 4]]
>>> #acessando um elemento
>>> A[0, 1]    #acessa o elemento na linha 0, coluna 1
2
>>> #acessando uma linha
>>> A[0]
matrix([[1, 2]])
>>> linha = A[0]
>>> linha
matrix([[1, 2]])
>>> #acessando uma coluna
>>> A[:, 1]
matrix([[2],
        [4]])
>>> #a função zeros gera um array de zeros
>>> M = np.matrix(   np.zeros( (4,5) )    )   # gera uma matrix 4 X 5 de zeros
>>> M
matrix([[0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.]])
>>> np.zeros( (3,8) )
array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])
>>> np.zeros( (2,4,3) )
array([[[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]],

       [[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]]])
>>> #podemos gerar matrizes de números aleatórios
>>> #o submódulo random traz funções para geração de pseudo-aleatórios
>>> import numpy.random as npr
>>> #gerando uma matriz de inteiros entre -10 e 10 com duas linhas e 3 colunas
>>> N = npr.randint( -10, 10, (2,3) )
>>> N
array([[ 1, -9,  4],
       [-9,  7,  4]])
>>> N = np.matrix(N)
>>> N
matrix([[ 1, -9,  4],
        [-9,  7,  4]])
>>> 
>>> #podemos trabalhar com submatrizes
>>> M
matrix([[0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 0., 0.]])
>>> N
matrix([[ 1, -9,  4],
        [-9,  7,  4]])
>>> M[ 1:3, 1:4 ] = N
>>> M
matrix([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1., -9.,  4.,  0.],
        [ 0., -9.,  7.,  4.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])
>>> #podemos usar a função eye para gerar uma matriz identidade
>>> B = np.matrix(  np.eye(2,2), int )
>>> B
matrix([[1, 0],
        [0, 1]])
>>> #podemos multiplicar uma matriz por escalar
>>> B = 4*B
>>> B
matrix([[4, 0],
        [0, 4]])
>>> #podemos somar matrizes
>>> C = A + B
>>> C
matrix([[5, 2],
        [3, 8]])
>>> A
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> B
matrix([[4, 0],
        [0, 4]])
>>> #ou multiplicá-las
>>> D = A * B
>>> D
matrix([[ 4,  8],
        [12, 16]])
>>> #pode-se fazer potências
>>> W = A ** 2       # W = A * A
>>> W
matrix([[ 7, 10],
        [15, 22]])
>>> A ** -1         # calcula a inversa
matrix([[-2. ,  1. ],
        [ 1.5, -0.5]])
>>> Ainv = A ** -1
>>> A * Ainv
matrix([[1.0000000e+00, 0.0000000e+00],
        [8.8817842e-16, 1.0000000e+00]])
>>> # transposta
>>> A
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> np.transpose(A)
matrix([[1, 3],
        [2, 4]])
>>> #concatenação de matrizes
>>> #por coluna
>>> np.hstack( (A,B) )
matrix([[1, 2, 4, 0],
        [3, 4, 0, 4]])
>>> #por linha
>>> np.vstack( (A,B) )
matrix([[1, 2],
        [3, 4],
        [4, 0],
        [0, 4]])
>>> #existem funções que podem ser aplicadas a toos os elementos de uma matriz
>>> #como sqrt, exp, sin, cos, exp, etc
>>> A
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> np.sqrt( A )
matrix([[1.        , 1.41421356],
        [1.73205081, 2.        ]])
>>> #para ver as funções
>>> help( np )
Help on package numpy:

...

>>> #pode-se fazer coisas ainda mais mirabolantes com o submodulo linalg
		 
>>> import numpy.linalg as la
		 
>>> #autovalores, autovetores
		 
>>> autovals, autovets = la.eig(A)
		 
>>> autovals
		 
array([-0.37228132,  5.37228132])
>>> autovets
		 
matrix([[-0.82456484, -0.41597356],
        [ 0.56576746, -0.90937671]])
>>> #determinante
		 
>>> la.det(A)
		 
-2.0000000000000004
>>> #posto de matriz
		 
>>> la.matriz_rank(A)
		 
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#79>", line 1, in <module>
    la.matriz_rank(A)
AttributeError: module 'numpy.linalg' has no attribute 'matriz_rank'
>>> la.matrix_rank(A)
		 
2
>>> #Resolvendo o sistema Ax = b
		 
>>> A
		 
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> b = np.matrix( [ [10], [20] ]  )
		 
>>> """ 1x + 2y = 10
        3x + 4y = 20 """
		 
' 1x + 2y = 10\n        3x + 4y = 20 '
>>> x = la.solve(A, b)   #resolve o sistema linear Ax = b
		 
>>> x
		 
matrix([[0.],
        [5.]])
>>> A
		 
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> b
		 
matrix([[10],
        [20]])
>>> A*b
		 
matrix([[ 50],
        [110]])
>>>